排列组合计算公式怎么算（排列组合计算公式）

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排列组合计算公式怎么算（排列组合计算公式）

来源 : 互联网时间：2023-06-25 14:56:59

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导读

1、A开头的叫排列，C开头的叫组合。

2、排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）。

3、P是排列，右下脚码n,右上脚码m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1)；C是组合，右下脚码n,右上脚码m,n(n-1)(n-2)……(n-k+1)/m!扩展资料：假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） == k-1;由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。

4、现假设n&k == k。

5、则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。

6、因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。

7、所以得n&k != k。

8、参考资料来源：百度百科-排列组合。

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